La resolución de problemas debe considerarse no sólo como un objetivo que impregna todo el currículo, sino como el procedimiento didáctico por excelencia para reflexionar, para afianzar los conocimientos adquiridos y para comprender y apreciar la utilidad de las distintas herramientas matemáticas.
Es indispensable que los alumnos dominen los rudimentos del cálculo aritmético y los conceptos básicos de la geometría y de la estadística, pero también lo es que sepan utilizar esos rudimentos y conceptos para resolver los problemas que se les puedan plantear en la vida diaria.
Es tarea de los maestros proponer en el aula esos problemas, bien porque se les hayan planteado previamente a los alumnos en la realidad, o bien porque puedan, razonablemente, planteárseles algún día. En todo caso, es conveniente potenciar la capacidad inventiva de los alumnos, utilizando métodos heurísticos, tanto para resolver como para plantear problemas.
No se pueden dar reglas definitivas para resolver problemas, pero sí se debe acostumbrar a los escolares a seguir un procedimiento ordenado que les facilite su resolución.
No obstante, no corremos el riesgo de equivocarnos si decimos que el maestro deberá hacer que el alumno:
1. Lea el enunciado de un problema tantas veces como sea necesario, hasta estar seguro de que ha comprendido bien lo que en él se dice.
2. Explique y reformule fielmente el problema en su propio lenguaje de forma inteligible.
3. Identifique los elementos que componen el problema, interpretando los datos que en él se dan y las preguntas que se hacen, para lo que distinguirá claramente las dos partes esenciales:
- Lo que sabe, concretado en datos del problema.
- Lo que se le pregunta y tiene que calcular.
4. Represente los datos y las preguntas en un esquema.
5. Reflexione sobre la operación u operaciones que le puedan permitir contestar a cada pregunta a partir de los datos dados.
6. Plantee y efectúe las operaciones que resuelven el problema.
7. Escriba la respuesta completa a la pregunta del problema.
8. Compruebe si la respuesta es o no razonable.
El proceso inverso, es decir la invención por el alumno de un problema que requiera plantear una determinada operación, puede ejercitarse en casos sencillos a partir del segundo ciclo.
En cualquier caso, el maestro debe tener en cuenta que pensar es una actividad individual y que, consecuentemente, no sólo deberá considerar aquellas iniciativas originales de sus alumnos que puedan conducir a la buena solución del problema, sino estimular su capacidad de invención y creatividad.
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